Métodos de pronóstico aplicados a las transacciones de los Mercados Financieros

Los métodos de pronóstico son por su misma definición herramientas para cuantificar fenómenos para desarrollar metodologías para la toma de decisiones. Estas decisiones son eventos que se hacen presentes en las empresas y actividades comerciales diariamente. La toma de decisiones no es un proceso fácil siempre esta presente el costo de oportunidad, donde se sacrifica un elemento para tomar otro curso de acción. Tomando en cuenta esta situación debemos preguntarnos a nosotros mismos: ¿cómo podemos tomar decisiones si apenas conocemos parte de las variables?, ¿qué nos permite tomar la mejor decisión, la decisión de mayor rendimiento y menor riesgo?

Por medio de los métodos de pronóstico podemos poner fenómenos financieros y comerciales en términos matemáticos, los cuales nos permiten ver las cosas desde las perspectivas adecuadas y bajos términos directamente aplicados al caso, para finalmente tomar una decisión que permita tanto la eficiencia económica como técnica en las empresas. Específicamente, los Promedios Móviles serán el objetivo de esta investigación. Se dice que los promedios móviles reflejan el comportamiento promedio de un fenómeno a través de un cierto periodo. Este método considera la media de no todos los datos, sino sólo los más recientes, dependiendo eso si del marco de tiempo del fenómeno, por ejemplo de 2 o de 89 días.

Para efectos de esta investigación no solo discutiremos los modelos matemáticos del promedio móvil y el uso de las series de Fibonacci, sino su graficación e interpretación dentro de los mercados de acciones, como el N.Y.S.E. y N.A.S.D.A.Q., índices bursátiles, como el Dow Jones & SP 500, y los mercados de divisas Forex.

 

El Problema de los mercados financieros

En los mercados financieros (monedas, acciones y bonos) cada día se vuelven más difíciles de predecir, para poder aprovechar oportunidades de sobre-compra o sobre-venta para hacer inversiones rentables. Esto se debe en buena medida a la o especulación que se da en estos mercados.

Durante los últimos años una ha surgido una “ciencia matemática”, conocida como Análisis Técnico, que por medio de los modelos de probabilidad y estudio de los precios pasados busca poder predecir los movimientos del futuro.

Antecedentes del análisis técnico

En la industria de los mercados financieros existen diferentes técnicas, las cuales aplican modelos matemáticos. A un cierto conjunto de técnicas en particular se les llama Análisis Técnico. El Análisis Técnico consiste en el estudio de los precios y figuras pasados de un evento, esto en función de determinar patrones para poder predecir, en términos de probabilidad, el comportamiento del futuro y, por ende, tomar las decisiones apropiadas.

El enfoque del Análisis Técnico se basa en tres principios fundamentales:

1) Los Movimientos del Mercado lo Descuentan Todo. Este principio se refiere a la teoría donde los movimientos económicos, políticos y sociales que influyen directamente en el sentimiento de mercado (oferta y demanda) son descontados por el mercado, o sea, son reflejados en el gráfico o línea de precios.

2) Los Precios se Mueven en Tendencias. El concepto de tendencia es absolutamente esencial para el enfoque técnico. El único propósito de la representación gráfica de los movimientos de precios de las monedas y otros fenómenos es identificar las tendencias presentes, con el fin de especular en la dirección correcta, para una transacción exitosa. En su totalidad el enfoque del seguimiento de tendencias se basa en seguirlas hasta que muestren señales de un cambio.

3) La Historia se Repite. Una gran parte del Análisis Técnico y del estudio de los movimientos tiene que ver con el estudio de la psicología humana. Otra manera de expresar esta premisa (que la historia se repite) es que la clave para comprender el futuro está en el estudio del pasado, o que el futuro es solamente una repetición del pasado.

Graficación de los Promedios Móviles

Se partirá de un ejemplo sencillo de promedios móviles, para poder entender cómo estos se grafican. Suponga que se tiene la serie Yt para 12 periodos y se calcula el pronóstico Y´t usando promedios móviles de 3 periodos. En este ejemplo estamos formulando un promedio móvil a los últimos 3 días. Para graficar este fenómeno utilizamos en plano Y y X. Donde X es la variable t o tiempo y Y la variable precio. Además necesitamos graficar las líneas de valores Yt junto con el promedio móvil.

T	Yt	Y´t (N= 3)
1	42	-
2	52	-
3	54	-
4	65	49,3
5	51	57,0
6	64	56,7
7	67	60,0
8	53	60,7
9	66	61,3
10	68	62,0
11	58	62,3
12	67	64,0

Existen casos especialmente en los mercados financieros donde las muestras para esta técnica son enormes. Generalmente estos se calculan en días los cuales se desglosan en periodos de 5, 15, 30 minutos, hasta 1 hora, 4 horas y un día. Existe software que realiza estos cálculos por nosotros como el Metatrader y el E-Signal.

Aplicación de los Promedios Móviles

Los promedios móviles indican el promedio del precio en un punto determinado de tiempo sobre un período de tiempo definido. Se llaman promedios móviles ya que reflejan el último promedio, mientras que se toma en cuenta la misma medida de tiempo. El promedio móvil, sin embargo, es un indicador retrasado, por lo tanto no indica necesariamente un cambio en la tendencia en los precios o comportamiento de un fenómeno. Los promedios móviles tienen la versatilidad que estos pueden ser calculados a los precios de cierre, apertura, precio máximo y precio mínimo en los determinados periodos de tiempo por día.

Usando el tipo de grafico denominado candelas japonesas podemos ver 4 promedios móviles cada uno al mismo plazo 25 días, pero calculados a los precios de cierre, apertura, precio máximo y precio mínimo.

El uso de un período más corto de tiempo, como puede ser un promedio móvil de 5 o 10 días reflejaría mejor la acción de los precios más recientes que un promedio móvil de 40 o 200 días. Alternativamente, los promedios móviles pueden ser utilizados combinando dos promedios de períodos de tiempo definidos. Aunque use promedios móviles de 5 o 20 días o promedios móviles de 40 o 200 días, las señales de compra son generadas cuando el promedio a corto plazo o promedio rápido cruza por encima del promedio a largo plazo o promedio lento. Las señales de venta son generadas cuando el promedio más corto cae por debajo del más largo.

Este grafico representa el índice bursátil de los Estados Unidos Standard & Poors 500 que refleja las 500 empresa más sólidas de los Estados Unidos del Sector Servicios. El uso de dos promedios se utiliza para observar oportunidades de venta y compra, en este caso observamos dos promedios móviles, uno a 20 días (línea verde) y el otro a 200 días (línea rojiza).

Desde Agosto del 2004 vemos como el promedio a 20 días o de corto plazo está por debajo del promedio a largo plazo o el de 200 días, y no es sino hasta noviembre del 2004 cuando hay un cruce de los promedios, lo cual indicó un momemtum hacia una nueva tendencia alcista. Los promedios no se vuelven cruzar indicando la perseverancia de la tendencia alcista.

El método más popular de interpretar un promedio móvil es comparar la relación entre el promedio móvil de la tasa de cambio del instrumento financiero. Una señal de compra es generada cuando la línea de precios aumenta por encima de su promedio móvil y una señal de venta es generada cuando la línea de precios cae por debajo de su promedio móvil.

En el grafico siguiente tenemos al comportamiento de las acciones de la empresa Lockheed Martin, símbolo LMT, cuyas acciones se cotizan en la Bolsa de Nueva York o NYSE.

Como podemos observar las acciones de Lockheed Martin desde agosto del 2004 hasta julio del 2005, y podemos observar que la acción está en una tendencia alcista. La línea representada con el color rojizo es un promedio móvil a 50 días al precio de cierre. Observemos que cuando hay cruces entre la línea de precios de la acción y el promedio móvil se generan señales de venta o compra, como la señal de compra (la línea de precios cruza el promedio de abajo hacia arriba) que se genera a finales de octubre del 2004 o la señal de venta a finales de diciembre del 2004.

Los promedios móviles también son herramientas para determinar las tendencias a largo plazo. Utilizando dos o más promedios a largo plazo podemos ver la tendencia.

En este grafico refleja el comportamiento del Euro frente al Dólar desde mayo hasta el 18 de julio del 2005. En este caso en particular utilizamos periodos de 4 horas, esto significa que el cálculo para el promedio móvil debe realizarse 6 veces por cada día. Para este caso el particular se utilizan los promedios móviles para ver la tendencia al mediano plazo del par EUR/USD. Se utilizan dos promedios exponenciales donde el Alfa es 0.1 a 89 días (corto plazo), uno al precio promedio máximo y el otro al precio mínimo promedio, representados por las líneas color turquesa. Dos promedios exponenciales a 144 días (largo plazo), uno al precio promedio máximo y el otro al precio mínimo promedio, representados por las líneas color rojo.

Evidentemente podemos observar que las líneas rojas están por arriba de las líneas turquesa, indicando una tendencia bajista del Euro ante el Dólar. En el caso contrario donde las líneas turquesa están por arriba de las rojas se puede concluir que existe una tendencia alcista del Euro ante el Dólar como lo muestra el gráfico inferior.

Este gráfico nos muestra un periodo desde el 26 de noviembre del 2004 hasta el 2 de febrero del 2005. Donde el Euro alcanzó un máximo frente al dólar (líneas turquesa por arriba de las líneas rojas) y después se revirtió la tendencia, lo cual confirma el cruce de los promedios móviles.

Promedio Móvil Simple y Promedio Móvil Suavizado Exponencialmente

Un promedio móvil simple o aritmético es calculado como la suma de un número predeterminado de precios por un cierto número de períodos de tiempo (n), dividido por el número de períodos de tiempo. El resultado es el precio promedio en dicho período de tiempo. Los promedios móviles simples emplean la misma ponderación para los precios. Es calculado usando la siguiente fórmula:

Promedio Móvil Simple = SUMA (precios de cierre) / n

donde n es el número de períodos por día por el numero de días.

Un promedio móvil exponencial (o suavizado exponencialmente) es calculado aplicando un porcentaje del precio de cierre, apertura, máximo o mínimo de hoy al valor del promedio móvil de ayer. Este es el más preferido ya que asigna mayor ponderación a los datos más recientes, y considera los datos en la vida entera del instrumento. Naturalmente cuanto más antiguo se vuelve el precio, menos ponderación se le asigna.

Como indicador de corto plazo los promedios móviles exponenciales resultan más útiles. Este gráfico refleja el comportamiento de la Libra Esterlina frente al Dólar GBP/USD, desde el 21 al 26 de julio del 2005 en periodos de 15 minutos, lo que significa que el cálculo se realiza 96 veces por cada día. La línea amarilla representa un promedio móvil simple a los precios de cierre de los últimos 25 días, la línea púrpura representa lo mismo con la variación que es un promedio exponencial, que pondera los precios más recientes con relación al día anterior.

Como podemos observar el promedio exponencial es más sensible a la línea de precios, ya que pondera más los precios más recientes dando así mayor importancia a las cotizaciones recientes y menos ponderación conforme el tiempo pasa, a diferencia del promedio simple.

La Secuencia de Fibonacci

Leonardo de Pisa, a quien se le conocía más por Fibonacci (o hijo de Bonaccio), era un conocido mercader de Pisa que tenía negocios en el norte de África. Después de un viaje a Egipto, en 1202, publicó su obra Liber abacci, (Libro del Cálculo), en el cual recopiló todas las enseñanzas que recogió en sus numerosos viajes al mundo árabe, difundió en el mundo científico occidental los principios de cálculo de los árabes.

En la presentación de su sistema de numeración, agregó una explicación de procedimientos algebraicos y aplicaciones a numerosos problemas. Con este tratado introduce en Occidente el uso corriente de las cifras llamadas "árabes”. En 1220, compuso su Practicae geometricae, que contiene los comienzos de la trigonometría, y, en 1225, su Liber quadratorum, dedicado al emperador Federico II. Entre sus trabajos, se encuentra la serie de números llamada serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …, en la cual cada término es igual a la suma de los dos anteriores. La secuencia Fibonacci contiene una correlación única entre cada numero de su secuencia. Cualquier numero es el resultado de la suma de los números anteriores, 5 + 8 = 13, por ejemplo.

A través de la secuencia cualquier número divido entre el anterior tendrá un resultado de 1.618 o muy similar; ejemplo 55 / 34 = 1.6176. Por otro lado cualquier número dividido entre su sucesor dará el siguiente resultado 0.618 o similar; ejemplo 34 / 55 = 0.618. Finalmente si se divide cualquier numero entre el primer y segundo número subsiguiente obtendremos estos resultados; 34 / 89 = 0.38 y 34 / 144 = 0.23. Estos valores son constantes siguiendo las reglas durante toda la secuencia. Finalmente obtenemos tres valores básicos: 61.8 %, 50%, 38% y un 23%. Estos valores reflejan niveles de retroceso donde un fenómeno natural o hecho por el hombre puede descansar antes de continuar o retroceder.

La sucesión de Fibonacci aparece constantemente en la naturaleza: en las escamas de una piña (aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión) y en las piñas de girasol (que forman una red de espirales, unas van en el sentido de las agujas del reloj y otras en el contrario, pero siempre las cantidades de unas y de otras son los términos consecutivos de la sucesión en cuestión). También se presenta en casi todos los fenómenos del universo desde las espirales de las galaxias hasta las pirámides de Egipto. Sin embargo solo recientemente esta teoría ha adquirido popularidad en la industria de los mercados financieros como un método para determinar movimientos y toma de decisiones, ya que el sentimiento de mercado, oferta y demanda es determinado por personas que toman decisiones con base en sus emociones y pensamientos; en otras palabras es más un fenómeno de origen natural que financiero.

En este gráfico podemos ver la exactitud de los niveles de retroceso Fibonacci. Este gráfico refleja el comportamiento del Euro frente al Dólar desde el 16 de junio hasta el 27 de julio del 2005. A principios del 5 de julio el Euro se cotizaba a 1.1869 dólares por Euro, y hubo un movimiento alcista del mercado donde el Euro se apreció en valor hasta alcanzar un máximo de 1.2250 dólares por Euro. La línea azul diagonal represente el inicio significativo del fenómeno hasta su punto máximo y las líneas púrpura representan los niveles de retroceso Fibonacci del 100% (final del evento), 61.8 %,50 % 38.2 %, 23.6 % y finalmente el 0% o el punto donde inicia el evento.

Los niveles de retroceso Fibonacci se utilizan en las gráficas de las acciones o monedas para determinar soportes y resistencias. Las resistencias son puntos máximos del mercado donde un instrumento financiero alcanza un máximo de precio, disminuyendo la demanda y estabilizando el precio, es decir este no aumentará más. Estas resistencias pueden ser técnicas o psicológicas. Un ejemplo de resistencia se observa en el gráfico superior, donde 1.2250 es un punto de resistencia para el Euro, como podemos ver durante este periodo de tiempo ha alcanzado este punto de dos ocasiones sin sobrepasarlo.

Por otro lado los soportes son precios de mercado muy bajos donde los oferentes o vendedores no están ya dispuestos a vender a un precio tan bajo, teniendo como efecto la disminución de la oferta lo que produce que los precios no bajen más. Para efectos del gráfico podemos observar como el precio de 1.1960 ha servido de soporte en los últimos periodos del grafico.

Cuando un nivel de resistencia es cruzado, el mercado buscará un nuevo nivel de resistencia y la resistencia anterior se convierte en un soporte. En el caso de los soportes ocurre lo mismo, un soporte cruzado se convierte en resistencia. Estos conceptos de soporte y resistencia son fundamentales para entender la función práctica de los niveles Fibonacci.

La utilización de los niveles Fibonacci consiste en determinar niveles donde los precios se detienen para retroceder o continuar la tendencia. Como podemos observar después del movimiento alcista al nivel 100%, o 1.2250 el mercado ha retrocedido, o hasta el nivel 50% o 1.2065 sirviendo de nivel de soporte, donde momentos después rebotó hasta el 61.8% cruzando este nivel de resistencia. Sin embargo, continuó el sentimiento bajista del Euro ante el Dólar hasta sobrepasar el nivel 38.2% y finalmente terminando en el 23.6% el cual seria un soporte fuerte y difícil de cruzar.

En el nivel 23.6% o 1.1960 los demandantes, aprovechando el precio de la moneda compararon la misma hasta alcanzar el 100% o 1.2250, sin embargo este precio es un nivel de resistencia fuerte y los especuladores (que pensaron que el precio iba a subir mas allá del 100% o 1.2250) liquidaron sus órdenes de compra en Euros a ese precio y pusieron órdenes de venta (short selling o vender en corto) del Euro provocando una caída hasta el 23.6% donde actualmente la moneda volvió la rebotar hasta el nivel 61.8%.

Los beneficios informáticos del Fibonacci son obvios, ya que estos niveles ayudan a identificar niveles de retroceso para el aprovechamiento de las oportunidades de compra de la moneda o acciones o venta de las mismas, al igual que determinar máximos y mínimos de precio según el sentimiento de mercado de los especuladores. Por ejemplo:

• Comprar Euros frente al Dólar EUR/USD a 1.1960 para vender los a liquidar la posición en 1.2250.
• Vender Euros frente al Dólar EUR/USD a 1.2250 para liquidar a 1.1960

Estos ejemplos y otros se pueden formular al ver la relación de soportes y resistencias y los diferentes niveles (23%,38%,50% y 61%) dentro de los niveles de retroceso de la secuencia Fibonacci. Por supuesto esta técnica puede ser utilizada para medir y ver niveles de retroceso en cualquier fenómeno que se pueda graficar, índices de desempleo, PIB, fluctuaciones de precio y otros.

Algunas conclusiones:

1. Los Promedios Móviles son instrumentos para determinar no solo el comportamiento de un instrumento financiero, si no para determinar oportunidades de compra o venta, además del estudio de índices y otros elementos producto del análisis en las empresas.
2. Por medio de los promedios móviles podemos determinar las tendencias de los fenómenos financieros y económicos.
3. Existen varios tipos de promedios móviles cada uno con variaciones específicas, por lo tanto es importante saber cómo utilizar y combinar esta herramienta apropiadamente.
4. La secuencia Fibonacci es una herramienta considerada una constante en todos los fenómenos de la naturaleza y creados por el hombre.
5. Al igual que los promedios móviles la secuencia Fibonacci nos indica oportunidades ideales para realizar compras o ventas de los instrumentos financieros, ya que es una herramienta muy exacta y consistente con el sentimiento de mercado.