AulaDeEconomia - Curso Microeconomía - Teoría del consumidor

TEMA 4: TEORÍA DE LA UTILIDAD

Lección preparada por Lic. Gabriel Leandro, MBA.

Principales conceptos desarrollados en este tema:

Condición de equimarginalidad	Enfoque cardinal
Enfoque ordinal	Ley de la demanda
Óptimo del consumidor	Restricción presupuestaria
Utilidad	Utilidad marginal
Utilidad marginal decreciente	Utilidad total

Introducción:

La teoría de la utilidad trata de explicar el comportamiento del consumidor. Desde esta perspectiva se dice que la utilidad es la aptitud de un bien para satisfacer las necesidades. Así un bien es más útil en la medida que satisfaga mejor una necesidad. Esta utilidad es cualitativa (las cualidades reales o aparentes de los bienes), es espacial (el objeto debe encontrarse al alcance del individuo) y temporal (se refiere al momento en que se satisface la necesidad).

Esta teoría parte de varios supuestos:

El ingreso del consumidor por unidad de tiempo es limitado.
Las características del bien determinan su utilidad y por tanto afectan las decisiones del consumidor.
El consumidor busca maximizar su satisfacción total (utilidad total), y por tanto gasta todo su ingreso.
El consumidor posee información perfecta, es decir, conoce los bienes (sus características y precios).
El consumidor es racional, esto quiere decir que busca lograr sus objetivos, en este caso trata de alcanzar la mayor satisfacción posible. Esto quiere decir que el consumidor es capaz de determinar sus preferencias y ser consistente en relación con sus preferencias. Así, si el consumidor prefiere el bien A sobre el bien B y prefiere el bien B sobre el bien C, entonces preferirá el bien A sobre el bien C (transitividad).

La teoría económica del comportamiento del consumidor se topa con un problema importante (llamado el problema central de la teoría del consumidor), el cual es la imposibilidad de cuantificar el grado de satisfacción o utilidad que el consumidor obtiene de los bienes. No existe una unidad de medida objetiva de la satisfacción. Este problema se ha enfrentado a través de dos enfoques distintos:

Enfoque cardinal: Supone que si es posible medir la utilidad, o sea que si se dispone de una unidad de medida de la satisfacción.
Enfoque ordinal: En este enfoque el consumidor no mide la utilidad, sólo establece combinaciones de bienes que prefiere o le son indiferentes con respecto a otras combinaciones de bienes. Para ver una explicación del enfoque ordinal clic aquí.

Enfoque cardinal:

A partir de los supuestos y conceptos mencionados se definen dos conceptos de utilidad o satisfacción:

Utilidad Total: es la satisfacción total de consumir una cierta cantidad de un bien.
Utilidad Marginal: es la satisfacción extra de una unidad de consumo adicional.

Ejemplo: Suponga que un consumidor percibe los siguientes niveles de utilidad total y marginal por el consumo de chocolates:

Q	UT	UM
0	0	-
1	8	8
2	18	10
3	26	8
4	32	6
5	36	4
6	38	2
7	38	0
8	36	-2

Graficando ambos conceptos:

utilidad

En los datos anteriores se observa que se satisface la LEY DE LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE, es decir, la satisfacción adicional del consumidor disminuye a medida que se consume una mayor cantidad del bien. Observe que hay un punto de inflexión, a partir del cual la utilidad marginal (UM) se vuelve decreciente:

utilidad

¿Cuánto debe comprar el consumidor para alcanzar su punto óptimo (màxima satisfacción)?

Para responder a esa pregunta es necesario más información:

El ingreso del consumidor.
La utilidad que obtiene por los demás bienes alternativos.

Supóngase que el consumidor puede comprar dos bienes A y B. Entonces deben cumplirse dos condiciones para maximizar la satisfacción total:

1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:

I = Pa· Qa + Pb · Qb

2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:

utilidad

Ejemplo: Un consumidor percibe los siguientes niveles de utilidad total por el consumo de los bienes A y B por unidad de tiempo:

Q	UTa	UTb
0	0	0
1	16	9
2	30	17
3	42	24
4	52	30
5	60	35
6	66	39

Además se sabe que el precio del bien A es $2 y el precio de B es $1. El ingreso del consumidor es $10. ¿Cuánto debe comprar de cada bien el consumidor con el fin de maximizar su satisfacción total?

Para responder a esta pregunta es necesario calcular la utilidad marginal para cada bien y la utilidad marginal por colón gastado (utilidad marginal entre el precio del bien):

Q	UTa	UTb	UMa	UMb	UMa / Pa	UMb / Pb
0	0	0	-	-	-	-
1	16	9	16	9	8	9
2	30	17	14	8	7	8
3	42	24	12	7	6	7
4	52	30	10	6	5	6
5	60	35	8	5	4	5
6	66	39	6	4	3	4

Con base en esa información el consumidor gasta su ingreso de $10. Compra primero una unidad de B, ya que le proporciona una utilidad de 9, mayor que la utilidad de la primer unidad de A que es 8. Luego podrá comprar indiferentemente entre la primer unidad de A o la segunda de B, ya que proveen la misma satisfacción. Su ingreso le alcanza para comprar ambas unidades. Hasta aquí lleva gastados $4, ya que ha comprado dos unidades de B a un precio de $1 cada una y una unidad de A cuyo precio es $2. Así continúa gastando todo su ingreso, hasta comprar 3 unidades de A y 4 de B. En este punto gastó todo su ingreso y maximizó su satisfacción. Esto se puede comprobar verificando las dos condiciones mencionadas para maximizar la satisfacción total:

1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:

I = Pa · Qa + Pb · Qb

$10 = $2 · 3 + $1 · 4

$10 = $6 + $4

$10 = $10

2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:

utilidad

12 / $2 = 6 / $1

6 = 6

El consumidor al comprar las 3 unidades de A y las 4 unidades de B ha obtenido una satisfacción total de 72 (42 de A + 30 de B), que es la máxima satisfacción posible dados estos precios y su ingreso.

¿Qué pasa si el precio de A baja a $1?

Para responder a la pregunta es necesario volver a calcular la tabla anterior, pero ahora con el nuevo precio del bien A:

Q	UTa	UTb	UMa	UMb	UMa / Pa	UMb / Pb
0	0	0	-	-	-	-
1	16	9	16	9	16	9
2	30	17	14	8	14	8
3	42	24	12	7	12	7
4	52	30	10	6	10	6
5	60	35	8	5	8	5
6	66	39	6	4	6	4

Con base en esa información el consumidor gasta su ingreso de $10. Compra primero una unidad de A, ya que le proporciona una utilidad de 16, mayor que la utilidad de la primer unidad de B que es 9. Luego comprará la segunda, tercera y cuarta unidades de A, ya que cada una de ellas proporciona una satisfacción mayor que la primer unidad de B. Después comprará la primer unidad de B, que porporciona mayor satisfacción que la quinta unidad de A. Así continúa gastando todo su ingreso, hasta comprar 6 unidades de A y 4 unidades de B. En este punto gastó todo su ingreso y maximizó su satisfacción. Esto se puede comprobar verificando las dos condiciones mencionadas para maximizar la satisfacción total:

1. El consumidor gasto todo su ingreso: restricción presupuestaria:

I = Pa · Qa + Pb · Qb

$10 = $1· 6 + $1 · 4

$10 = $6 + $4

$10 = $10

2. El consumidor maximiza su utilidad total: condición de equimarginalidad:

utilidad

6 / $1 = 6 / $1

6 = 6

El consumidor al comprar las 6 unidades de A y las 4 unidades de B ha obtenido una satisfacción total de 96 (66 de A + 30 de B), que es la máxima satisfacción posible dados los nuevos precios y su ingreso.

UTILIDAD Y LA LEY DE LA DEMANDA:

La ley de la demanda establece una relación inversa entre precio y cantidad demandada, lo cual se relaciona con la teoría de la utilidad en que a medida que se incrementa el precio de un bien, disminuye la utilidad marginal del último colón gastado en el bien, debido a que el colón marginal compra menos del bien. El consumidor reasigna el colón marginal lejos del bien, haciendo que la cantidad demandada caiga coincidiendo con la ley de la demanda.

Si se toma el ejemplo anterior se tiene que cuando el precio era de $2 la cantidad demandada del bien A fue 3 unidades, y cuando el precio bajó a $1 la cantidad aumentó a 6 unidades.

Precio $	Cantidad demandada
1	6
2	3

Graficando la curva de demanda:

RESUMEN DEL TEMA:

· UTILIDAD es la satisfacción obtenida por el consumidor cuando consume un bien.

· UTILIDAD MARGINAL (UM) es la satisfacción extra de una unidad de consumo adicional.

· LEY DE LA UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE: la satisfacción adicional del consumidor con la última utilidad de consumo disminuye a medida que se consume mayor cantidad del bien.

· Los consunidores buscan asignar su presupuesto entre los distintos bienes, de modo que puedan maximizar la utilidad total de los bienes que consumen.

CONDICIONES PARA LA MAXIMIZACIÓN DE LA UTILIDAD Y EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

1. Restricción presupuestal: M = Pa· Qa + Pb · Qb

2. Los consumidores asignan su presupuesto para igualar la utilidad marginal recibida del último colón gastado en cada bien consumido.

Enfoque ordinal:

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TEORÍA DEL CONSUMIDOR (UTILIDAD)

1. Para los datos que se presentan a continuación determine la posición de equilibrio del consumidor, si PA = PB = $2, y su ingreso es $12. Calcule la elasticidad precio de la demanda si PA disminuye a $1.

QA	1	2	3	4	5	6	7	8	9
UTA	10	22	32	40	47	53	58	62	64
QB	1	2	3	4	5	6	7	8	9
UMB	6	8	10	4	2	1	0	-1	-2

2. Cuál es el problema central de la teoría económica del consumidor? Explique.

3. Complete la tabla reemplazando los signos de interrogación por el valor correcto:

Cantidad	Utilidad Marginal	Utilidad Total
0	-	-
1	9	?
2	?	20
3	?	29
4	7	?
5	5	?
6	?	44
7	1	?
8	?	45
9	?	44

4. Grafique, con base en los datos del problema anterior, la utilidad total y la utilidad marginal (use dos gráficos aparte). Señale el punto de inflexión y el punto de saturación en ambas gráficas.

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EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTE TEMA:

1. Para los datos que se presentan a continuación determine el óptimo consumidor, si PA = PB = $2, y su ingreso es $12.

QA	1	2	3	4	5	6	7	8	9
UTA	10	22	32	40	47	53	58	62	64
QB	1	2	3	4	5	6	7	8	9
UMB	6	8	10	4	2	1	0	-1	-2

Solución:

Q

UTA

UTB

UMA

UMB

UMA/PA

UMB/PB

1

10

6

10

6

5

3

2

22

14

12

8

6

4

3

32

24

10

10

5

5

4

40

28

8

4

4

2

5

47

30

7

2

3.5

1

6

53

31

6

1

3

0.5

7

58

31

5

0

2.5

0

8

62

30

4

-1

2

-0.5

9

64

28

2

-2

1

-1

El consumidor adquiere 8 unidades de A y 4 de B.

2. ¿Cuál es el problema central de la teoría económica del consumidor? Explique.

Respuesta: El problema central de la teoría del consumidor es no poder cuantificar el grado de satisfacción que obtiene los consumidores.

3. Complete la tabla reemplazando los signos de interrogación por el valor correcto:

Cantidad	Utilidad Marginal	Utilidad Total
0	-	?
1	9	?
2	?	20
3	?	29
4	7	?
5	5	?
6	?	44
7	1	?
8	?	45
9	?	44

Solución:

Cantidad	Utilidad Marginal	Utilidad Total
0	-	0
1	9	9
2	11	20
3	9	29
4	7	36
5	5	41
6	3	44
7	1	45
8	0	45
9	-1	44

5. Un consumidor puede consumir dos bienes A y B, los cuales le dan la satisfacción o utilidad mostrada en la tabla:

Q	UTA	UTB
1	11	16
2	21	28
3	30	38
4	38	46
5	45	52
6	51	56
7	56	59

Se sabe que el precio de A es $1, el precio de B es $2, y el ingreso del consumidor es $10.

a) ¿Cuánto debe consumir de cada bien para maximizar la utilidad?
b) ¿Cómo se afecta el óptimo del consumidor si el precio de A aumenta a $2?
c) Derive la curva de demanda por el bien A.
d) Al variar el precio del bien A, ¿Qué efectos se presentan?
e) Calcule la elasticidad precio de la demanda del bien A.

Solución:

a) ¿Cuánto debe consumir de cada bien para maximizar la utilidad?

El primer paso es calcular la utilidad marginal y la utilidad marginal por colón gastado (UM/P):

Q	UTA	UTB	UMA	UMB	UMA/PA	UMB/PB
1	11	16	11	16	11	8
2	21	28	10	12	10	6
3	30	38	9	10	9	5
4	38	46	8	8	8	4
5	45	52	7	6	7	3
6	51	56	6	4	6	2
7	56	59	5	3	5	1.5

El consumidor compra 6 unidades de A y 2 unidades de B, donde se verifican las dos condiciones de óptimo:

Restricción presupuestaria:

I = PA QA + PB QB
10 = 1 x 6 + 2 x 2
10 = 10

Condición de equimarginalidad:

UMA / PA = UMB / PB
6 = 6

b) ¿Cómo se afecta el óptimo del consumidor si el precio de A aumenta a $2?

Se vuelve a calcular UM/P:

Q

UMA

UMB

UMA/PA

UMB/PB

1

11

16

5.5

8

2

10

12

5

6

3

9

10

4.5

5

4

8

8

4

4

5

7

6

3.5

3

6

6

4

3

2

7

5

3

2.5

1.5

Ahora el consumidor adquiere dos unidades de A y tres unidades de B.

c) Derive la curva de demanda por el bien A.

Se tiene que al precio de $1 el consumidor compraba 6 unidades y el precio de $2 compra 2 unidades:

P

Q

1

6

2

2

utilidad

d) Al variar el precio del bien A, ¿Qué efectos se presentan?

Se presenta un efecto ingreso y un efecto sustitución. Con el mismo ingreso ahora el consumidor no compra la misma cantidad del bien A, ya que al subir su precio se da un efecto ingreso negativo.

También se observa que al subir el precio de A la cantidad de B aumenta, es decir, el consumidor sustituye unidades de A por unidades de B.

e) Calcule la elasticidad precio de la demanda del bien A.

Con base en los datos de la demanda, se aplica la fórmula de la elasticidad:

P

Q

1

6

2

2

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TEORIA DEL CONSUMIDOR: TEORIA DE LA INDIFERENCIA

1. Suponga que Ignacio consume café y queque todos los días. Las preferencias por estos dos bienes están marcadas por las curvas de indiferencia I1 y I2 dadas en la gráfica siguiente. El ingreso de Ignacio es de $8 diarios.

curvas de indiferencia

a. Si el precio de una tajada de queque es de $1. Determine la restricción presupuestaria de Ignacio. Explique.
b. Si el precio de una tajada de queque es de $1. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.
c. Si el precio de una tajada de queque es de $2. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.
d. Construya la curva de demanda de queque de Ignacio. Explique.
e. Calcule la elasticidad precio de la demanda del queque.
f. Calcule la elasticidad cruzada de queque y café.
g. Según el resultado del inciso anterior, ¿El queque y el café son bienes complementarios o sustitutos? Explique.
h. Suponga que una variación del ingreso de $6 a $8 cambia el óptimo del consumidor del punto b al c, ceteris paribus. Calcule la elasticidad ingreso del queque.
i. Según el resultado del inciso anterior determine si el queque es un bien normal o un bien inferior. Explique.

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EJERCICIOS RESUELTOS DE MICROECONOMIA: TEORÍA DEL CONSUMIDOR: TEORIA DE LA INDIFERENCIA

curva de indiferencia

a. Si el precio de una tajada de queque es de $1. Determine la restricción presupuestaria de Ignacio. Explique.
b. Si el precio de una tajada de queque es de $1. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.
c. Si el precio de una tajada de queque es de $2. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.
d. Construya la curva de demanda de queque de Ignacio. Explique.
e. Calcule la elasticidad precio de la demanda del queque.
f. Calcule la elasticidad cruzada de queque y café.
g. Según el resultado del inciso anterior, ¿El queque y el café son bienes complementarios o sustitutos? Explique.
h. Suponga que una variación del ingreso de $6 a $8 cambia el óptimo del consumidor del punto b al c, ceteris paribus. Calcule la elasticidad ingreso del queque.
i. Según el resultado del inciso anterior determine si el queque es un bien normal o un bien inferior. Explique.

Solución:

a. Si el precio de una tajada de queque es de $1. Determine la restricción presupuestaria de Ignacio. Explique.

Dado que el ingreso es de $8, que el precio de una tajada de queque es de $1 y que en la gráfica se observa que la cantidad máxima de café que podría comprar con ese ingreso es de 8 tazas, entonces el precio de una taza de café tiene que se de $1. De ese modo la restricción presupuestaria es la línea LR1 en la gráfica, dada por la ecuación:

I = Pc Qc + Pq Qq

I = Qc + Qq

Donde Pc es el precio del café, Qc es la cantidad de café, Pq es el precio de una tajada de queque y Qq es la cantidad de tajadas de queque.

b. Si el precio de una tajada de queque es de $1. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.

Se observa que con la restricción presupuestaria LR1 la curva de indiferencia más alta posible que se puede alcanzar es I2 (punto c) y por tanto la cantidad de queque será de 5 tajadas y 3 tazas de café.

c. Si el precio de una tajada de queque es de $2. ¿Cuántas tajadas de queque y tazas de café maximizan la utilidad total de Ignacio? Explique.

Si el precio de una tajada de queque aumenta a $2, entonces la nueva restricción presupuestaria es LR2, de modo que la curva de indiferencia más alta posible que se puede alcanzar es I1 (punto a) y por tanto la cantidad de queque será de 2 tajadas y 4 tazas de café.

d. Construya la curva de demanda de queque de Ignacio. Explique.

Con los datos anteriores se puede construir la tabla de la demanda y su gráfica:

P

Q

$ 1

5

$ 2

2

e. Calcule la elasticidad precio de la demanda del queque.

f. Calcule la elasticidad cruzada de queque y café.

Pqueque

Qcafé

$ 1

3

$ 2

4

g. Según el resultado del inciso anterior, ¿El queque y el café son bienes complementarios o sustitutos? Explique.

Dado que la elasticidad cruzada de positiva, esto indica que los bienes son sustitutos (al menos para este consumidor es así).

h. Suponga que una variación del ingreso de $6 a $8 cambia el óptimo del consumidor del punto b al c, ceteris paribus. Calcule la elasticidad ingreso del queque.

Ingreso

Qcafé

$ 6

3

$ 8

5

i. Según el resultado del inciso anterior determine si el queque es un bien normal o un bien inferior. Explique.

Puesto que la elasticidad ingreso es positiva, entonces cuando aumenta el ingreso también se incrementa la demanda, por tanto el bie es normal.

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Microeconomía: Tema 4. Teoría del consumidor

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Q	UTA	UTB	UMA	UMB	UMA/PA	UMB/PB
1	10	6	10	6	5	3
2	22	14	12	8	6	4
3	32	24	10	10	5	5
4	40	28	8	4	4	2
5	47	30	7	2	3.5	1
6	53	31	6	1	3	0.5
7	58	31	5	0	2.5	0
8	62	30	4	-1	2	-0.5
9	64	28	2	-2	1	-1